Atividades: Concordância - Construções Com o Cabri

As atividades apresentadas fazem parte da Dissertação de Mestrado "Teorema de Tales: Uma seqüência didática utilizando o Cabri-Géomètre", desenvolvida por Maria Célia Leme da Silva, com professores de Matemática do Ensino Fundamental e Médio.

O objetivo das atividades é utilizar o Teorema de Tales como uma ferramenta na construção de alguns gráficos. A idéia é mostrar aplicações de propriedades geométricas em outros campos da Matemática.
Sabemos que existem vários softwares específicos para a construção de gráficos de funções, nos quais ao entrar com a lei da função, o mesmo mostra seu gráfico. Nas atividades propostas o desafio está em construir os gráficos, ou seja, convidamos os professores a serem os gerados do gráfico das funções tendo como elementos as ferramentas da Geometria presentes no Cabri.
São problemas que envolvem aspectos geométricos, algébricos, aritméticos e gráficos da Matemática, permitindo assim a articulação entre eles. Trata-se de uma aplicação do Teorema de Tales num contexto diferente daqueles usualmente encontrados livros didáticos.

DICAS:
(1) Procure expressar as leis das funções como igualdade entre duas razões para em seguida aplicá-la nas condições necessárias ao Teorema de Tales;
(2) Construa um ponto no plano cartesiano com as coordenadas (x, f(x));
(3) O artigo "Operações com segmentos segundo Hilbert" da Cláudia A. C. de Araujo (Vitória, ES) da RPM (revista do Professor de Matemática) nº 42 traz a multiplicação e divisão de segmentos.

ATIVIDADES

ATIVIDADE 1
Utilizando a opção Lugar Geométrico (Cabri I) ou Rastro (Cabri II) construa o gráfico da função y = .

ATIVIDADE 2
Utilizando a opção Lugar Geométrico (Cabri I) ou Rastro (Cabri II) construa o gráfico da função y = .

ATIVIDADE 3
Utilizando a opção Lugar Geométrico (Cabri I) ou Rastro (Cabri II) construa o gráfico da função y = .

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