Este
trabalho de pesquisa em desenvolvimento pretende analisar avanços
do pensamento geométrico de sujeitos ao utilizarem o software
educacional Cabri-Géomètre. O trabalho está sendo realizado
com alunos da 8ª série do ensino fundamental de uma escola pública
de Curitiba, Brasil. Tomamos como referencial teórico, além
dos adotados na elaboração do software Cabri, a teoria dos níveis
de desenvolvimento do pensamento geométrico de van Hiele. Segundo
van HIELE (1986) os alunos apresentam níveis de pensamento geométrico,
sendo portanto, possível identificar esses níveis e também desenvolver
um encaminhamento metodológico para avanço dos mesmos. Os níveis
são assim classificados: visualização, análise, dedução informal,
dedução formal e rigor. Apresentam também cinco níveis de aprendizagem
para elevação de níveis: informação, orientação guiada, explicitação,
orientação e integração. Seus trabalhos foram desenvolvidos
com doutoramento na Universidade de Utrecht em 1957, a partir
de preocupações oriundas de suas experiências como educadores.
A pesquisa se desenvolve com aplicação do teste de van Hiele,
entrevista e atividades com o software. Nossa hipótese é que
sujeitos ao utilizarem o software Cabri-Géomètre em uma situação
de ensino-aprendizagem, avançam do nível visual para o nível
de dedução informal segundo a teoria proposta por van Hiele.
This
current research intends to assess the advances in geometrical
thinking of students when the use the educational software Cabri-Géomètre.
The field work is being conducted with eight grade students
in the fundamental learning of a public school in Curitiba,
Brasil. The theorical framework used to analyze the data is
based, besides the ones aplied on Cabris’software, on van
Hiele’s theory about levels of geometrical thinking development.
According to van Hiele (1986) students show five levels of geometrical thinking, therefore, it’s possible to identify this levels and develop a work to their advance. The levels are: visualization, analysis, deduction informal, deduction formal and rigor. These levels can also be used to geometrical thinking diagnosis and advance. There are still five learning levels to advances levels: information, guided orientation, explicitation, free orientation and integration. His research was developed at Utrech University in 1957, basead on his concerns from his professional experience. The assessment comprises the aplication of van Hiele’s test, interviews and activities using Cabri’s educational software. This assessment aims to find out whether students who use Cabri-Géomètre’s software in a learning situation will advance from the visual level to the informal deduction’s one as preposed by van Hiele’s theory. Várias
pesquisas tem demonstrado as possibilidades de utilização da
informática na educação. (FAGUNDES,1992; PETRY,1992; MISKULIN,1993;
VALENTE,1993; SILVA, 1996; SANGIACOMO,1996), principalmente
com softwares educacionais.
O estudo da introdução da informática nas escolas brasileiras revela um trabalho desenvolvido tanto em uma perspectiva instrucional, em que o computador é o objeto de estudo, quanto em uma perspectiva construcionista, sendo o computador utilizado como recurso em uma situação de ensino-aprendizagem.( VALENTE, 1993). Investigações como as de GARCIA NETO (1992) e SILVA(1996) utilizando o recurso da informática com meninos de rua, demonstram que esse propiciou: a melhoria na fluência do raciocínio dos alunos, a autonomia no desenvolvimento de projetos individuais e principalmente a reflexão sobre os erros cometidos no desenvolvimento das atividades. ALMOULOUD (s/d, p. 141) ressalta que a utilização do computador possibilita individualizar o estudo de comportamento dos sujeitos, tornar os alunos autônomos na gestão de sua aprendizagem e tratar no tempo real uma parte da avaliação. Podendo-se assim integrar informações na formação de conceitos. Dentre os softwares educacionais utilizados no Brasil, temos observado avanços na utilização do software Cabri-Géomètre como recurso informatizado na relação ensino-aprendizagem. (SANGIACOMO, 1996; SILVA,1997; POVOAS,1997; HENRIQUES,1997; SANTOS,1997). Ao considerarmos essa ferramenta uma grande aliada no processo ensino-aprendizagem, temos percebido que os alunos interagem com o colega e com a máquina, trocam experiências, levantam hipóteses de resolução das atividades no computador, questionam e buscam outras formas de resolução. Entendemos como D’AMBROSIO (1997), que a utilização do computador no ensino de matemática possibilita ao aluno a autoconfiança para criar e resolver situações matemáticas, desenvolvendo a autonomia. Procuramos no presente estudo investigar em que medida o uso do software Cabri-Géomètre auxilia na construção de conceitos geométricos. A escolha do software Cabri-Géomètre pode ser justificada devido o mesmo ser um software de autoria, assim classificado por ser um programa específico para desenvolver situações de ensino-aprendizagem de um determinado conteúdo. (SCHIOCHET, 1994). Assim sendo, pode-se com o software Cabri criar e construir figuras que poderão ser deformadas com o deslocamento de seus elementos, permitindo a visualização dos movimentos e conservação de propriedades geométricas. LABORDE e CAPPONNI(1994) argumentam que o Cabri - Géomètre possibilita o aprendizado das relações visuais e geométricas por três razões:
Por
meio de um "submenu histórico", as operações realizadas
pelo aluno podem ser retomadas, sendo possível analisar as fases
das construções geométricas e os processos mentais de desenvolvimento.
Dessa forma o Cabri permite: visualizar os objetos geométricos criados e movimentá-los, deformando e conservando suas propriedades; identificar as invariantes permitindo ao aluno compreender sua trajetória de um ponto a outro. Assim facilita a análise de como os alunos compreendem a geometria, além de propiciar um ambiente interativo para a aprendizagem de níveis mais complexos de pensamento geométrico. Como o objetivo desse estudo é a compreensão de como os conceitos geométricos são construídos e não simplesmente a aquisição de técnicas de manuseio de um software específico ou a memorização de definições, consideramos de fundamental importância em nossa revisão de literatura buscar referências a respeito da aprendizagem de conceitos geométricos. Dentre várias posições sobre o raciocínio e a aprendizagem de conceitos geométricos, optamos pela teoria van HIELE(1986), desenvolvida pelos holandeses Dina e Pierre Marie Van Hiele, por considerarmos ser a que enfoca com relevância o currículo escolar, por ser a teoria que propõe níveis de compreensão de conceitos geométricos e ter a preocupação com as dificuldades apresentadas por alunos na situação escolar. Os van Hiele observaram que os alunos pareciam progredir no raciocínio geométrico através da seqüência de cinco níveis: visualização, análise, dedução informal, dedução formal e rigor. Os van HIELE(1986) apresentam também cinco níveis de aprendizagem para elevação de níveis: informação, orientação guiada, explicitação, orientação e integração. Vários pesquisadores que desenvolveram pesquisas utilizando esta teoria (WIRSZUP, 1976; MAYBERRY, 1983; HOFFER, 1985; BURGER& SHAUGHNESSY, 1986; DE VILLIERS, 1987; CLEMENTS & BATTISTA, 1991; NASSER,1992; CROWLEY,1996), confirmam que a aprendizagem de conceitos geométricos parte de um pensamento mais global para um pensamento analítico, finalizando com a dedução matemática mais rigorosa. Os níveis são classificados em:
Como
bem assevera SANTOS (1997,p.781)
Na
teoria van Hiele encontramos também características essenciais
para o desenvolvimento do pensamento geométrico que são, segundo
NASSER(1991): hierarquia, lingüística, intrínseco, extrínseco,
avanço e desnível.
Em relação a hierarquia observa-se uma seqüência dos níveis, sendo necessários níveis construídos anteriormente para alcançar um mais elevado. Na lingüística um conceito geométrico é expresso com sua própria linguagem, com símbolos e relações. Na relação intrínseco e extrínseco os níveis estabelecem uma intersecção, isto é, o que está implícito em um nível, torna-se explícito no nível superior. No que se refere ao avanço, a teoria van Hiele explicita que os níveis dependem de instrução para serem elevados, mais do que da idade ou da maturidade do aluno. Com relação aos desníveis, ocorre a necessidade de raciocínio de mesmo nível entre os parceiros da aprendizagem geométrica, ou seja, não ocorrerá uma elevação de nível se a atividade desenvolvida for num nível mais avançado que o construído pelo aluno. Observamos assim, a importância do professor identificar os níveis em que se encontram seus alunos para então utilizar a linguagem e a instrução adequada. A teoria dos van Hiele desenvolvida como uma teoria da educação matemática, oriunda da preocupação de professores, procura fornecer dados para a compreensão do movimento entre os níveis de construção do pensamento geométrico (JAIME & GUTIERREZ, 1990). O professor ao desenvolver seu trabalho, segundo essa teoria, deverá adotar os seguintes procedimentos para provocar os progressos dos níveis de compreensão dos conceitos geométricos de seus alunos:
NASSER(1991)
ressalta que as fases expostas podem ocorrer de forma simultânea
e em diversas ordens, contudo, para a última fase existe a necessidade
do desenvolvimento das fases anteriores pois, são significativas
para fornecer as estruturas de aprendizagem.
Na investigação buscamos observar se utilizando o software Cabri-Géomètre, os alunos avançam na compreensão do conceito de quadriláteros do nível visual para o nível de dedução informal. O desenvolvimento deste trabalho, utilizando o recurso informatizado software Cabri-Géomètre em uma situação de ensino-aprendizagem de geometria com sujeitos do ensino fundamental, busca enfocar a necessidade da utilização das tecnologias da informação e da comunicação sustentada em uma teoria de ensino-aprendizagem possibilitando o desenvolvimento de cidadãos conscientes, criativos, ativos, com novas formas de pensar o mundo. "O computador permite criar ambientes de aprendizagem que fazem surgir novas formas de pensar e aprender [...] favorece aprendizagem ativa e controlada pelo próprio aluno, já que permite representar idéias, comparar resultados, refletir sobre sua ação e tomar decisões, depurando o processo de construção do conhecimento." (PCN, 1997, p.60) O trabalho esta sendo desenvolvido com sujeitos, cursando a 8ª série do Ensino Fundamental da rede Estadual de Curitiba, com o seguinte encaminhamento: pré-teste, entrevista, situação com o software Cabri-Géomètre, entrevista e pós-teste. Aplicamos um pré-teste com cada um dos sujeitos, baseado na teoria van Hiele com o objetivo de identificar em que nível do pensamento geométrico se encontra cada sujeito. O teste de van Hiele, desenvolvido por Usiskin, coordenador do projeto Cognitive Development and Achievement in Secondary School Geometry - CDASSG, tem como objetivo identificar em que nível de pensamento geométrico da teoria van Hiele se encontra cada sujeito (NASSER, 1992). Sentimos a necessidade também de realizar uma entrevista utilizando o recurso do paint brush, sobre a compreensão dos sujeitos em geometria, antes e depois do desenvolvimento de atividades com o software Cabri-Géomètre, isso se faz necessário para compreensão qualitativa do pensamento geométrico dos sujeitos envolvidos na pesquisa. As perguntas que compõem o roteiro da entrevista são as seguintes:
Não
se pretende aqui explorar em profundidade a gênese da noção
das formas geométricas, mas, sim, identificar as categorias
presentes nos indicadores de BURGER E SHAUGHNESSY(1986) e a
classificação dos níveis.
Até o presente momento foram realizados 12 atendimentos utilizando o software Cabri, com duração de 90 minutos e três vezes na semana, com coleta de dados por meio de fita de vídeo e de disquetes. As respostas dos sujeitos estão sendo categorizadas segundo os indicadores de BURGER E SHAUGHNESSY(1986), que são os seguintes.
Buscamos
assim, identificar os níveis de van Hiele, analisando os dados
que demonstram a compreensão e percepção dos alunos, como também,
respostas compatíveis aos níveis estruturais e indicação de
avanços dos mesmos. Por se tratar de pesquisa em andamento,
até o momento não temos resultados à serem apresentados, estamos
ainda na transcrição e análise dos 12 atendimentos já realizados,
no entanto, pudemos observar que ao utilizar o software Cabri-Géomètre
os sujeitos realizam as atividades com segurança, discutindo,
inferindo, conjecturando e visualizando os conceitos e propriedades
geométricas, o que indica, aprendizagem de níveis mais complexo
de pensamento geométrico.
A escola não pode alijar-se do processo ensino-aprendizagem com as novas tecnologias. O que se faz necessário são pesquisas que levem a reflexão sobre a utilização dos recursos tecnológicos na formação de nossos alunos. Temos a responsabilidade de proporcionar-lhes estas experiências. Assim, segundo MARKET "educação do futuro tem que ser aquela que prepara para a vida, para tomar decisões, para integrar conhecimento. É uma educação que prepara o indivíduo para agir, não apenas reagir: planejar e não apenas executar". (1992, p. 18). E diríamos ainda: criar e desenvolver a intuição e sensibilidade. Ivonélia
da Purificação
Professora – Universidade Tuiuti do Paraná -UTP Mestranda Universidade Federal do Paraná – UFPR e-mail Ivoneliap@martinus.com.br Maria Tereza Carneiro Soares - orientadora Profª. Dr.ª - Universidade Federal do Paraná – UFPR e-mail marite@cwb.matrix.com.br Referências
bibliográficas
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