|
Relatos de Experiência
A
FORMAÇÃO DE PROFESSORES E O CABRI-GÉOMÈTRE II
Resumo: A experiência de nosso grupo de professores na utilização de programas computacionais aplicados em cursos de Formação de Professores é relativamente grande. Há mais de 5 anos realizamos oficinas, mini-cursos, palestras, com o apoio de programas computacionais para gráficos de funções, como o mpp, maple, e no momento o winplot. Além destes, para o desenvolvimento das atividades de Geometria e Desenho, utilizamos o cabri-géomètre. Como exemplos, citamos os três mais recentes cursos, a saber, "Utilização de Softwares em Geometria e Funções", no VII EBEM, Ilhéus (1997), "Geometria Euclidiana" no Curso de Especialização em Matemática para professores das Escolas Públicas da Bahia (1997), e o Programa Pró-Ciências/Matemática, patrocinado pela CAPES / SEPLANTEC / CADCT-Ba (1997-1999). Apesar de termos perspectivas positivas com relação à utilização de novas tecnologias no ensino, é necessário reconhecer que esta tarefa está longe de ser alcançada, em termos da massa de professores e alunos. No caso da Bahia, temos mais de 3.700 professores de Matemática na rede pública, onde apenas uma pequena parcela desses acredita e está sensibilizada para a utilização de softwares em educação . Neste relato, temos como objetivo descrever as rotinas básicas do programa CABRI 2, enfocando as dificuldades na utilização do Cabri pelos Professores de Matemática da Rede Pública Estadual na Bahia, desde as mais primárias e de ordem física (ausência de laboratórios de microcomputadores, instalações inadequadas, improvisadas, etc.) às mais profundas e de ordem estrutural (como a falta de uma política consistente para o uso adequado da tecnologia, em termos de treinamento efetivo de professores, falta de instalação de "laboratórios vivos" de Matemática, etc.) Complementarmente, apresentamos sugestões concretas para utilização deste software, em turmas de Formação de Professores com as carências apontadas acima, seguidas de observações sobre os problemas que encontramos em diversas situações, nas oficinas que realizamos na Bahia.
Justificativa e objetivos: A experiência de nosso grupo de professores, na utilização de programas computacionais aplicados em cursos de Formação de Professores, é relativamente grande. Há mais de 5 anos realizamos oficinas, mini-cursos, palestras, com o apoio de programas computacionais para gráficos de funções, como o mpp, maple, e no momento o winplot para Windows. Além destes, para o desenvolvimento das atividades de Geometria e Desenho, utilizamos o cabri-géomètre, inicialmente na sua versão 1.7, e atualmente o cabri-géomètre 2. Como exemplos, citamos os três mais recentes: o Mini-Curso sobre "Utilização de Softwares em Geometria e Funções", no VII EBEM (1997-Ilhéus), a disciplina "Geometria Euclidiana" no Curso de Especialização em Matemática para professores das Escolas Públicas do Estado da Bahia, promovido pelo Instituto Anísio Teixeira (1997-Salvador), e o Programa Pró-Ciências/Matemática, patrocinado pela CAPES / SEPLANTEC / CADCT-Ba (1997-1999) Apesar de termos perspectivas positivas com relação à utilização de novas tecnologias no ensino, é necessário reconhecer que esta tarefa é árdua e difícil de alcançar, principalmente para a grande massa de professores e alunos, em alguns estados do Brasil. No caso da Bahia, temos mais de 3.700 professores de Matemática na rede pública, onde apenas uma pequena parcela desses acredita e está sensibilizada para a utilização de softwares no ensino. Isto contrasta, em parte, com o otimismo de declarações oficiais, como a do Jornal do MEC, edição de março: "O MEC vai instalar 105 mil computadores em todo o país - 100 mil em escolas e 5 mil em 219 Núcleos de Tecnologia Educacional (NTE) já em funcionamento. A previsão é que outros 100 núcleos estejam funcionando até maio. O objetivo do programa é capacitar 25 mil professores para trabalhar com recursos da telemática em sala de aula. Deles, 20.557 já estão capacitados. Seis mil escolas serão contempladas, beneficiando 7,5 milhões de alunos". Neste relato, objetivamos descrever as rotinas básicas do programa CABRI II, enfocando as dificuldades na utilização do Cabri pelos Professores de Matemática da Rede Pública Estadual na Bahia, desde as mais primárias e de ordem física (ausência de laboratórios de microcomputadores, instalações inadequadas, improvisadas, etc.) às mais profundas e de ordem estrutural (como a falta de uma política consistente para o uso adequado da tecnologia, em termos de treinamento efetivo de professores, falta de instalação de "laboratórios vivos" de Matemática, etc.) como também as dificuldades com relação à construção de atividades de Geometria, devido à falta de conteúdo específico nesta área, por parte dos professores. Complementarmente, apresentaremos sugestões concretas para utilização deste software, em turmas de Formação de Professores com as carências apontadas acima, seguidas de observações sobre os problemas que freqüentemente encontramos nas oficinas que realizamos, em diversas situações, em Salvador e interior da Bahia.
Relato: Nossas experiências com utilização do cabri-géomètre se referem aos cursos de Formação de Professores, citados acima, e visam basicamente explorar no cabri duas de suas mais importantes características (Vide Manual de Instruções): "A ilustração das características dinâmicas das figuras, por meio da animação" e, principalmente, "a comprovação das propriedades geométricas das figuras, para provar hipóteses baseadas nos 5 Postulados de Euclides". Neste sentido enfatizamos nos cursos de Formação de Professores, em Geometria Plana, a importância da construção do conhecimento pelo professor e pelo aluno, tanto no aspecto formal e teórico quanto no seu aspecto experimental, dinâmico, concretizado com uso do cabri. Citamos como exemplo, dentre outros, o do Curso de Especialização em Matemática para 2 turmas de 40 professores da Rede Estadual da Bahia (IAT, 1997). Após o contato inicial com os conteúdos básicos da Geometria (axiomas, proposições, propriedades das figuras), foram apresentados os comandos básicos do programa cabri, e posteriormente apresentadas uma seqüência de atividades para serem realizadas no laboratório de microcomputadores. Citamos algumas delas: 1. MEDIATR1: Crie um segmento AB. Tome o seu ponto médio M e trace a perpendicular m a este segmento, pelo ponto M. Tome um ponto P qualquer de m , desenhe os segmentos AP e BP e meça-os. Mova com o ponto P e observe as medidas de AP e BP. 2. ANG_OPV: Trace duas retas intersectando-se em O. Meça os ângulos opostos pelo vértice e compare. Mova com a figura e observe esses ângulos. 3. ANGTRIAN: Desenhe um triângulo, marque e meça seus ângulos. Some estes ângulos. Mova com o triângulo e verifique se esta soma é constante. 4. ISOSC1: Construa um triângulo ABC de base BC, meça os lados AB e AC e os ângulos B e C. Mova o ponto A até que as medidas de AB e AC coincidam (AB = AC) . Observe os ângulos dos vértices B e C. O que você pode concluir? 5. ISOSC2: Construa um triângulo ABC qualquer. Meça os lados AB e AC. Trace pelo ponto A a mediana, altura e bissetriz relativa ao lado BC (dê cores diferentes para cada um desses objetos). Mova agora com o ponto A até que as medidas de AB e AC coincidam. O que se pode induzir daí? 6. CONSBISS: Duas retas se intersectam em um ponto O. Em uma delas marque dois pontos A e B e na outra marque A' e B' tais que OA = OA' , OB = OB' . Intersecte os segmentos AB' e BA' no ponto P . Trace a reta que passa nos pontos O e P e observe os ângulos AÔP e A'ÔP. 7. CIRCCIRC: Crie um triângulo ABC e tome duas de suas mediatrizes. Determine a interseção entre essas mediatrizes, e denote-o por O. O círculo de centro O passando pelo ponto A também passa pelos pontos B e C ? Mova a figura para verificar que esta propriedade é genérica. 8. CIRCINSC: Crie um triângulo ABC e tome duas de suas bissetrizes. Determine a interseção entre essas bissetrizes, e denote-o por O. Trace a perpendicular ao lado AB pelo ponto O, e determine a sua interseção D. Construa o círculo de centro O e que passa pelo ponto D. Verifique que este círculo está inscrito no triângulo ABC. 9. QUADRIL1: Dado um quadrilátero qualquer, tome os pontos médios A, B, C, D desses lados. A figura ABCD é um paralelogramo ? 10. CIRCANG1: Em um círculo de centro O tome três pontos A, B, P. Meça os ângulos AOB (central) e APB (inscrito). Verifique que um deles é a metade do outro. 11. CIRCANG2: Em um círculo de centro O passando por P desenhe um triângulo inscrito ABP. Meça o ângulo em P. Mova com o ponto B para que o lado AB passe pelo centro do círculo. Verifique que o ângulo P é reto. 12. CIRCANG3: Ângulos inscritos de um círculo que subtendem um mesmo arcos são iguais. Verifique esse fato com o uso do cabri. 13. ESTRELA1: Em um círculo, crie 5 pontos A, B, C, D, E. Determine os segmentos AC, CE, EB, BD e DA, formando assim uma "estrela" ABCD. Marque e meça cada um dos angulos dos vértices e calcule a sua soma. Mexa com a figura e recalcule estas somas. O que se pode concluir daí ? 14. ESTRELA2: Crie 5 pontos A, B, C, D, E e construa uma estrela ABCDE como na atividade anterior. A soma dos ângulos dos seus vértices continua a mesma ? Mexa com a figura e veja se esta propriedade é mantida. 15. TESOURO: Um antigo mapa dava instruções para localizar um tesouro enterrado em uma certa ilha. "Ande da palmeira até a entrada da caverna. Lá chegando, vire 90 graus à direita e caminhe o mesmo número de passos. No final desse trajeto coloque uma marca e retorne à palmeira. Agora, caminhe em direção à pedra. Lá chegando, vire 90 graus à esquerda e caminhe o mesmo número de passos que foram dados. Coloque uma marca no fim desse trajeto. O tesouro está no ponto médio das duas marcas." Quando chegamos à ilha, a palmeira não existia mais. Com ajuda do cabri-géomètre, como fazer para encontrar o tesouro ?
Discussão: Durante e após as atividades no laboratório com o cabri-géomètre , pudemos constatar que todos os professores ficaram muito impressionados com o programa. Muitos deles sentiram a necessidade de utilizar o cabri em suas escolas, a fim de tornar o ensino de Geometria mais criativo e dinâmico. Apenas uma pequena parte dos professores não manifestou desejo de obter uma cópia do cabri. Apesar do sucesso com esta experiência, e de outras do mesmo gênero, constatamos que são ainda tênues as ações concretas para a implantação, nas escolas de Salvador e em grandes cidades como Feira de Santana, Ilhéus, Vitória da Conquista, Jequié, etc., de programas computacionais de Matemática, e em particular do cabri-géomètre 2. Em resumo, temos a seguinte realidade educacional:
Conclusão: Tendo em vista os resultados positivos na utilização do cabri-géomètre 2 , atestados pelos depoimentos dos professsores-alunos em vários cursos no Estado da Bahia (PRÓ-CIÊNCIAS, PROLICEN, VII EBEM, VI ENEM, Semana de Ciências, Encontros, etc), podemos inferir que a utilização deste programa em escolas do Ensino Fundamental e Médio representa um novo paradigma brasileiro, para o ensino interativo e eficiente da Geometria. É necessário no entanto que haja um engajamento maior, um esforço conjunto da comunidade matemática, no sentido de sensibilizar a sociedade e os organismos governamentais a fim de trazer para os Professores e para as Escolas este admirável mundo do cabri. |