Relatos de Experiência

RELATO DE EXPERIÊNCIA
Isabel Campos Barroso

Resumo: O objetivo desta trabalho é examinar como as possibilidades de Geometria Dinâmica enriquecem os mecanismos de validação dos alunos, em particular a importância do micromundo Cabri-géomètre, para a descoberta da Geometria. A Geometria apresenta uma série de dificuldades no seu ensino/aprendizagem, muitas delas devido ao papel das demonstrações no seu estudo, das relações entre intuição, indução e dedução e do rigor com que esses níveis de abstração devem ser trabalhados, levando em conta a idade dos alunos. Por isso, através de uma perspectiva da construção do conhecimento, utilizamos o micromundo Cabri-géomètre, explorando o seu potencial de investigação e exploração por parte dos alunos. Propomos o uso do software nesta pesquisa não apenas como um instrumento para promover o aprendizado da Geometria, mas também como um catalisador para a mudança das relações professor-aluno e do ambiente de sala de aula.

Abstract: The goal of this work is to explore the ways in which Dynamic Geometry enrich the students' mechanisms of validation, emphasizing the importance of the microworld Cabri-géomètre, related to the process of discovering Geometry. Geometry presents a series of difficulties in its teaching/learning processes and many of them are related to hole of proof in its study, of the relationships among intuition, induction and deduction and of the rigor that those abstraction levels should be worked, taking into account the students' age. Then, through a perspective of knowledge building we used the microworld Cabri-géomètre, exploring its investigation and exploration potential on the part of the students. Our proposal, in this research, is not only to use the software as an instrument to promote learning of the Geometry, but also as a catalyst to the change of relationship teacher-student and also of the classroom environment.

Justificativa e Objetivo do Trabalho:

Este trabalho é fruto da pesquisa de dissertação de mestrado em Educação Matemática, realizada na PUC do Rio de Janeiro. O propósito do trabalho foi desenvolver uma prática educativa que estimule o aluno a tecer conjecturas e esboços de provas, através da utilização do Cabri-géomètre.

Por uma série de razões - falta de preparo do professor para trabalhar desta forma, a rejeição dos alunos por qualquer tipo de prova, já que está acostumado a acreditar em todas as afirmações feitas pelo professor e por achá-las muito difíceis de entender – esta não tem sido a prática. Balacheff apresenta como origens da dificuldade para ensinar e aprender a demonstração em Matemática a natureza do contrato didático que emerge naturalmente das posições do aluno e do professor com relação aos saberes em jogo. Já que o professor é quem garante a legitimidade e a validez epistemológica do que se constrói em sala de aula, isso pareceria implicar que o aluno se veria privado de um acesso autêntico a uma problemática da verdade e da prova.

Portanto, o enfoque deste trabalho é estabelecer um novo contrato didático, investigar situações que permitam a devolução aos alunos da responsabilidade matemática sobre suas produções, o que significa o desaparecimento do professor dos processos de tomada de decisão durante a resolução de um problema em favor de um esforço de construção de meios autônomos de prova por parte dos alunos.

Metodologia

Trabalhamos nesta experiência com uma turma de oitava série do Colégio Pedro II, no qual leciono. Foram escolhidos 10 alunos, dentre 28 que se ofereceram. Os alunos participaram cientes de que esta atividade era independente de qualquer avaliação curricular, e sendo por esse motivo grande o interesse. Os encontros foram semanais, com duração de 1 hora cada, durante 3 meses. Como não foi utilizado como critério de escolha conhecimentos prévios do uso do computador, foi preciso realizar 3 encontros para que os alunos se familiarizassem com o software.

As atividades do laboratório foram orientadas visando inicialmente dar ao aluno o conhecimento necessário sobre o software. Inicialmente as atividades eram somente para aprender a utilizar o software. Em seguida foram sendo acrescentados gradativamente conhecimentos matemáticos, que já haviam sido vistos pelos alunos em sala de aula. Neste momento a minha preocupação não era somente se o aluno seria ou não capaz de construir a figura mas também se ele sabia justificar as propriedades observadas.

Síntese dos Resultados:

Pudemos observar o grande interesse dos alunos em utilizar o computador e a facilidade com que eles foram se familiarizando com o software. Notamos também a grande importância que é dada no ensino da Geometria, a aspectos algébricos em detrimento da observação dos invariantes geométricos, que são pontos de destaque no Cabri.

Observamos que existe ainda um longo caminho a ser trilhado e este trabalho não pretende ser uma retomada da demonstração formal nas aulas de geometria, mas uma abordagem voltada mais para os aspectos geométricos do que para os algébricos dentro da geometria e o que queremos é uma utilização da prova no sentido da justificação das propriedades geométricas da figura. Na medida que o aluno precisa elaborar um procedimento para a construção da figura, ele precisa saber quais as condições, as hipóteses que ele precisa para tal figura e ao final ele pode, devido a característica do movimento observar as invariantes daquela classe de figuras construída.

Bibliografia:

Laborde, J.M. e Strässer, R. Cabri-géomètre: a microworld of geometry for guided discovery learning, in Zentrlablatt fÜr Didaktik de Mathematick, Alemanha, 1990, 90/5, pp. 171-77.

Bellemain, F. e Capponi, B. Specifité de l’organization d’une sequance d’insegenement lor de utilization de l’ordinateur. Educational Studies in Mathematics, Alemanha, 1992, Vol 23, pp. 59-97.

Mariotti, M.A. Justifying and Proving in Geometry: the mediation of a microworld (1997) http://wwwcabri.imag.fr/Preuve/Resumes/Mariotti/Mariotti97a/Mariotti97a.html

Fainguelernt, E.K. Educação matemética: representação e construção em geometria, Porto alegre: Artes Médicas Sul, 1999.