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Relatos de Experiência
Cabri
com Alunos de 13-14 Anos
1. Justificativa e Objetivos
Após a busca de novas técnicas e ferramentas que motivassem o ensino-aprendizagem de Geometria, nas turmas de 7a e 8a séries do ensino fundamental, desenvolvemos uma maneira interessante de trabalhar uma das grandes ferramentas que a tecnologia nos proporciona, o Cabri Géomètre. Procuramos contextualizar dando uma roupagem literária às atividades que antes eram realizadas sem empolgação e que agora são feitas com grande interesse. Um ponto importante que orienta todos os nossos esforços é o de buscar uma linguagem que aproxime o professor do seu aluno, incentivando-o a apontar a aplicabilidade das atividades no cotidiano.
2. Relato A adoção do Cabri como agente facilitador dos objetivos didáticos já era cogitada. No final do ano de 1998, resolvemos planejar atividades que envolvessem as turmas que se preparavam para competições matemáticas. Foram programadas sete atividades paralelas ao plano de curso das Olimpíadas. Ao final de cada conteúdo, os vinte alunos da turma, que já sabiam os comandos básicos do Cabri, eram levados ao laboratório onde cada um com a sua máquina recebia a atividade a ser executada. Cada um tinha oitenta minutos para realizar as tarefas e entregá-las em disquete juntamente com o formulário. O final culminava com uma tarefa-desafio proposta a todos os alunos.
3. Discussão Devemos frisar, que em todas as atividades realizadas observamos a grande interação professor / aluno / máquina. Outro ponto que merece destaque foi a demonstração de interesse e a revelação de habilidades por alunos introvertidos em sala de aula. Grande também foi a atuação dos professores que se empenhavam em estudar novas situações para serem propostas aos alunos. Aliás, esse foi um dos benefícios, senão o mais importante, alcançado na implantação do projeto. Afinal, de que adianta o professor conhecer o Cabri se não buscar formas criativas de trabalhá-lo com o aluno?
Colégio
7 de Setembro Cabri
with Students from 13-14 Years Old
1. Justification and Purpose
After looking for new techniques and tools to motivate teaching-learning Geometry in basic education (13-14 years old) we developed an interesting manner of working one of the greatest technology's tool, the Cabri Géomètre. We tried to contextualize giving a literary treatment to the activities that before were done without enthusiasm and now are making with a great interest. Another important point that guide us is to look for a simple language that keep the teacher close to the student, encouraging them to find the practical use of the activities in their lives.
2. Report We already thought about Cabri as a facilitator agent of teaching goals. In the end of 1998, we decided to plan activities that wrap up groups that were been prepared for mathematics competitions. We programmed seven activities to be done at the same time of the Olympic Schedule. In the end of each content, the twenty students, that already knew the basics Cabri commands were taken to the lab, in which each one worked with their machine and received the activity to be done. They had eighty minutes to do the activities and deliver in a diskette and in a form. The class culminated with a challenge exercise asked to all of the students.
3. Discussion We need to frieze, that in all done activities we watched a big interaction between teacher/ pupil/ machine. Another point that has eminence was the interest and revelation of some abilities that some shy students showed in the classroom. It is necessary to register the teachers role that studied many new situations to show to the students. Otherwise, this is one of usefulness, except the most important, got on this project. After all, how can a teacher use Cabri without look for creative ways to work with the students?
Colégio
7 de Setembro
A Caçada ao Tesouro Após o descobrimento do Brasil em 1500, o país passou um período de verdadeiro abandono por parte de seus descobridores. Este período durou aproximadamente 30 anos. Durante este tempo, eram comuns as invasões por parte principalmente dos franceses que vinham explorar as riquezas da costa brasileira. Em 1506, numa dessas expedições o pirata francês Jacques D'Moreau veio ao Brasil esconder no litoral norte o produto de um saque. Segundo o diário de D'Moreau, foram cinco dias de fuga pelo atlântico até perderem de vista as embarcações que escoltavam a caravela lusitana assaltada. Nunca conseguira tanto numa só investida: ricas porcelanas, grande quantidade de tecidos finos, gengibre e um baú com uma inscrição "Cabri Angelicus". Abrindo o baú podia-se ver uma das mais perfeitas obras já feita pela mão humana: um cabrito alado de ouro maciço que pesava em torno de vinte quilos. Uma beleza! O pirata teve muito cuidado para esconder esta peça num lugar que só ele saberia. Procurando um lugar entre as ilhas do arquipélago de Fernando de Noronha descobriu uma ilhota com o aspecto de uma circunferência perfeita. Não teve dúvida, era este o lugar. Observando o litoral da ilha ele pode identificar três pontos vistosos: um coqueiro de 30m de altura e duas pedras afastadas numa distância de 500m uma da outra. O pirata fez o mapa da ilha e escondeu o tesouro num ponto da praia de maneira que o ângulo formado pela primeira pedra, o coqueiro e o tesouro era o mesmo ângulo formado pela segunda pedra, o coqueiro e o tesouro. Anos depois, D'Moreau ansioso para desenterrar o tesouro, voltou a encantadora ilha. A primeira coisa que fez quando chegou foi batizá-la com o nome de Cabrilha do Sul. Estava todo feliz com o seu retorno quando observando a praia quase morre do coração, o coqueiro de 30m não estava mais lá, provavelmente havia sido arrastado pelo mar. "E agora?", pensou o corsário. Mas não houve problema. O geômetra da esquadra apontou com segurança o local que deveria ser escavado... Você consegue dizer qual?
Rumo ao tesouro... O geômetra da caravela não deixou transparecer, mas ficou meio perturbado: - E agora Sta. Maria Antonieta que vai ser de mim!? Exclamou o pobre homem se dirigindo aos livros. Ele fez uma revisão do que tinha aprendido... Vamos fazer também?
Analisando o Problema
"...escondeu o tesouro num ponto da praia de maneira que o ângulo formado pela primeira pedra, o coqueiro e o tesouro era o mesmo ângulo formado pela segunda pedra, o coqueiro e o tesouro."
desenho 1 Se o Ð BAT = Ð TAC então AT é a _________________ do ângulo Ð BAC.
desenho 2 Será que o ponto T é mais longe de B ou de C?
desenho 3 Hummmm... Coincidência? E se fosse outro ponto?
desenho 4 Isso tá cheirando mal!!! Ora, os arcos BT e TC são _________________. Então os segmentos BT e TC também o são. Isso quer dizer que T é o __________________ do arco BC. Precisamos de alguma coisa, que não seja a bissetriz do Ð BAC, e que passe pelo ponto médio do arco BC. Hummmm... Ahhh!!! Só pode ser a ______________ do segmento BC.
desenho 5 E dessa forma o geômetra resolveu o problema. Traçou a _________________ do segmento BC e anotou o ponto em que esta reta tocava a praia.
Comentário (feito em sala pelo professor)
Em qualquer ponto que o coqueiro estivesse na praia o Ð BAC seria sempre o mesmo (verifique com o Cabri), pois o Ð BAC mede a metade do arco BC, que é fixo no problema. Dessa forma, uma solução possível seria escolher qualquer ponto na praia e fazer o mesmo procedimento que o pirata fez (veja a fig.iv) Para determinar o ponto T não é preciso do coqueiro, pois como foi visto, T é médio do arco BC e a mediatriz do segmento BC passa por este ponto. Vamos exercitar ??
1. A figura abaixo ilustra a confluência dos rios Ca e Bri, que se unem para formar o rio Cabri. Manuela mora entre os rios Ca e Bri. Onde ela deve construir sua cabana de modo a ficar a uma mesma distância dos dois rios?
Figura 1 Seu irmão muito malvado pegou seu caderno e apagou a sua figura, deixando apenas os pontos assinalados: Figura 2 |
